1、已知方程x方-4x+2=0,不解方程,求做一个方程,使它的另一根为已知方程两根的倒数和,另一根为已知方程两根的差的平

1、已知方程x方-4x+2=0,不解方程,求做一个方程,使它的另一根为已知方程两根的倒数和,另一根为已知方程两根的差的平方.
2、已知关于x的方程四分之一x方-（m-2）x+m方=0的两个根为x1、x2,问是否存在实数m,是方程的两个根的平方和等于224.
3、已知方程（n-1）x方+mx+1=0 ①
m方y方-2my-m方-2n方+3=0 ②
（1）求证：如果方程①有两个相等的实数根,那么方程②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①有两个相等的实数根,且这个根的相反数恰好是方程②的根,求代数式m方n+12n的值.
chiachi 1年前 已收到2个回答 举报
赞

sally123456789 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

第一题：设所求方程的2根分别为Y1,Y2
Y1=1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1X2=4/2=2
Y2=（X1-X2)方=8
所求方程为X方-2X+8=0
第二题：X1+X2=4(m-2).1式
X1X2=4m的平方.2式
1式两边平方,带入2式,并将X1方+X2方=224带入
得m=-2或10
第三题：使判别式=0,得到m和n的关系,再带入2的判别式中即可得证

1年前

1

心碎→无痕 幼苗

共回答了49个问题 举报

1、原方程
x1+x2=4
x1x2=2

新方程两根
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-8=8
新方程(x-2)(x-8)=0
x^2-10x+16=0
2、若存在
△=16(m-2)^2-4m...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com