已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则
已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则
动点Q的轨迹方程
动点Q的轨迹方程
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设Q(x,y),M(x0,y0),则N(0,y0),且x0²+y0²=4.
因为OQ=(x,y),OM+ON=(x0,2y0),所以x=x0,y=2y0
解得x0=x,y0=1/2y
代入x0²+y0²=4得x²+y²/4=4,即y²/16+x²/4=1.轨迹为椭圆.
【数不胜数】军团为您解答,不明白追问,
因为OQ=(x,y),OM+ON=(x0,2y0),所以x=x0,y=2y0
解得x0=x,y0=1/2y
代入x0²+y0²=4得x²+y²/4=4,即y²/16+x²/4=1.轨迹为椭圆.
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