在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x?上异于坐标原点O的辆不同动点A、B满足AO⊥BO

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x?上异于坐标原点O的辆不同动点A、B满足AO⊥BO
(1)△AOB的重心G的轨迹方程（2）△AOB是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由

每天都要想起你4 1年前已收到2个回答举报

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设:A(a,),B(b,)
OA斜率=a?/a=a
OB斜率=b
所以ab=-1,b=-1/a
B(-1/a,1/a?)
所以OAB重心x=(a-1/a+0)/3,y=(a?+1/a?+0)/3
所以a-1/a=3x,+1/a?=3y
(3x)?=a?-2+1/a?=3y-2
所以y=3x?+2/3 第二问不明白你的意思

1年前

Lamar_7 幼苗

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设:A(a,a??), B(b,b??) ，OA 斜率 K1==a??/a=a ，OB斜率 K2=b
因AO⊥BO，故K1*K2=-1 ，即 ab=-1, b=-1/a
于是 B (-1/a,1/a??) ，因Rt △AOB的重心G 为斜边AB的中点，故重心G ，X=（a-1/a）/2 ，y=（a??+1/a??）/2 即X ??=1/...

1年前

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