（2012•海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（-1，0），P为椭圆G的上顶点，

解题思路：（Ⅰ）根据F₁（-1，0），∠PF₁O=45°，可得b=c=1，从而a²=b²+c²=2，故可得椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）．
（ⅰ）直线l₁：y=kx+m₁与椭圆G联立，利用韦达定理，可求AB，CD的长，利用|AB|=|CD|，可得结论；
（ⅱ）求出两平行线AB，CD间的距离为d，则 d＝

|m1−m2|

1+k2

，表示出四边形ABCD的面积S，利用基本不等式，即可求得四边形ABCD的面积S取得最大值．

（Ⅰ）设椭圆G的标准方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)．因为F1（-1，0），∠PF1O=45°，所以b=c=1．所以，a2=b2+c2=2．…（2分）所以，椭圆G的标准方程为x22+y2＝1．…（3分）（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，...

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长的计算，考查三角形的面积，同时考查利用基本不等式求最值，正确求弦长，表示出四边形的面积是解题的关键．