xtvtkd
幼苗
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设A(x1,y1),B(x2,y2),重心G(m,n)
直线OA斜率k1=x1,直线OB斜率k2=x2
∵OA⊥OB,∴k1k2=-1
∴x1x2=-1,x2=-1/x1
∵m=(x1+x2+0)/3=(x1-1/x1)/3
n=(y1+y2+0)/3=(x1^2+1/x1^2)/3
对式子m=(x1-1/x1)/3进行两边平方再化简一下
得到3m^2+2/3=(x1^2+1/x1^2)/3
所以n=3m^2+2/3
∴重心G轨迹为一个抛物线方程:y=3x^2+2/3
1年前
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