计算极限 lim(x→+∞) (√(x²+3x)-√(x²-3x))

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分母有理化

lim(x→+∞) (√(x²+3x)-√(x²-3x))

=lim(x→+∞) [√(x²+3x)-√(x²-3x)][√(x²+3x)+√(x²-3x)]/[√(x²+3x)+√(x²-3x)]

=lim(x→+∞) 6x/[√(x²+3x)+√(x²-3x)]

=lim(x→+∞) 6x/[√(x²)+√(x²)]

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