在平面直角坐标系xOy中，钝角α+[π/4]的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+[π/4]的终边与圆x2+

在平面直角坐标系xOy中，钝角α+[π/4]的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+[π/4]的终边与圆x2+y2=1交于点（-[3/5]，t）．
（1）求cosα和sinα的值；
（2）设f（x）=cos（[πx/2]+α），求f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．
观股20008 1年前 已收到1个回答 举报
赞

anmy0310 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

（1）根据三角函数的定义，且α+[π/4]为钝角，得
sin（α+[π/4]）=t=[4/5]，cos（α+[π/4]）=-[3/5]，
即

2
2（sinα+cosα）=[4/5]，

2
2（cosα-sinα）=-[3/5]，
cosα=

2
10，sinα=
7
2
10；
（2）∵f（x）=cos（[πx/2]+α），
∴f（1）=cos（[π/2]+α）=-sinα=-
7
2
10，
f（2）

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com