千年矮
幼苗
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2.
(1) 解析式为y= -(x-2)² + 1,则很容易求出对称轴及D的坐标.
题中没提,估计B为抛物线与x轴的另一个交点.
而C有两个可能,一个是与y轴的交点,但画个图就知道不合题意.另一个可能是顶点.
这里假定为顶点.B,C,D的坐标知道后,可以得出∠BCD的正切.
绕点C按顺时针方向旋转后,与x轴成等腰三角形,那么P,Q关于开始的对称轴对称,而且∠BCD=∠PCQ.这样可以得出P,Q的坐标,用PC和DC的方程即可求出α.
(上面原来没注意,但也不删了)
(2)设P(p,0),则可以求出PC的斜率k,显然CQ的倾斜角可以用PC的倾斜角和PCQ表示,于是CQ的斜率也可以求出,从而得出CQ的方程,以及Q的坐标.其余就容易了.
1年前
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千年矮
过两点A(x1, y1)和B(x2, y2)的直线的斜率为k = (y2 - y1)/(x2 - x1), 即横坐标变化一个单位时,相应的纵坐标变化。 不太清楚到初三学了什么,所以不好讲。如何列出与学过的解析几何有关的内容,倒是可以试试。
ss金待奖者
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现在学过锐角三角函数、相似、全等、二元一次。一元二次方程、二次函数、一次函数等,就是没有学过斜率和倾斜角
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千年矮
最终真要分段讨论了。 先看极端的情况。假定α为90°,则CD旋转到与x轴平行的位置。你显然知道∠BCD=∠PCQ=45°,即CQ与x轴的正方向成45°角。这样可以得出此时Q与A重合。即Q只能在AB上(不含A),而P则可以在D(含D)向左的任何位置(当然要满足∠PCQ=45°)。 (a) Q在DB间 设P(p, 0), BP易求,tan∠CPQ可以用p表达(考虑三角形PCD) ∠CQP = 180°-∠CPQ-∠PCQ= 135°-∠CPQ 这样tan∠CQP可以用p表示,进而得出DQ。 最后根据Q的位置得出AQ (b)Q在AD间 此时考虑三角形CQD,∠CQD=∠CPQ + ∠PCQ = ∠CPQ+45° 其余类似。