如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3),(1)求抛

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3),(1)求抛
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（-4,0）和点B（0,3）,
（1）求抛物线的解析式；
（2）向右平移上述抛物线,若平移后的抛物线仍经过点B,求平移后抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P,使△OA′P的面积与四边形AA′B′B的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由．