函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2l

函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2

渔翁2008 1年前已收到1个回答举报

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由题可知f'(x)=-1/x-2ax+1=-(2ax^2-x+1)/x,f(x)有两个极值点X1,X2,那么f'(x)=0有两个解,即2ax^2-x+1=0有两个解,根据伟达定理可知,X1+X2=1/2a,X1*X2=1/2a,1-8a>0,a-ln(1/2a)-1+1/2a,结合a3-2ln2

1年前

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