函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,讨论f(|x|-k=0的解的个

由f(x)与y=0切于原点,f(x)在x=0处切线斜率为0.故f'(x)=3x^2+2ax+b在x=0时为0,则b=0.又函数过原点（因为相切与原点）,则f(0)=0,故c=0.极小值为-4,f'(x)=3x^2+2ax=0,时x=0或x=-2a/3,极小值点在x=-2a/3处得到,代入原函数得到a=-3.f(x)=x^2(x-3).后面的解的个数我没看明白你的括号是扩的哪个.不过建议后面的自己来做.下面的图是我画的函数图象,我画的线就是k的几种情况,你看着给k个范围就得到对应的解个数了