已知函数f(x)＝x2−ax+ax，若对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围（　　）

∵函数f(x)＝
x2−ax+a
x，若对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立，
∴x²-ax+a＞0，对任意x∈[3，+∞），恒成立，
分离常数得，a＜
x2
x−1，求出
x2
x−1的最小值即可，
∵
x2
x−1=[1/x−1]+（x-1）+2，令x-1=t，得f（t）=[1/t]+t+2（t≥2），
函数f（t）在[2，+∞）上为增函数，f_min（t）=f（2）=[9/2]，
∴a＜[9/2]，
故选B．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 此题考查函数的恒成立问题，利用了常数分离法，这是一种比较简便的方法；