已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.是否存在实数k,使A,B两点关于直线x-2y=0对称?
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.是否存在实数k,使A,B两点关于直线x-2y=0对称?若存在,求出k值,若 不存在,说明理由.
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假设有
将y=kx+1代入3x^2-y^2=1
得到一个二元一次方程
两个解用k表示
同样两个交点也可以用k表示
且两点的中点符合x-2y=0
代入后求出k
将k再带回二元一次方程
看是否有解
就可以了
将y=kx+1代入3x^2-y^2=1
得到一个二元一次方程
两个解用k表示
同样两个交点也可以用k表示
且两点的中点符合x-2y=0
代入后求出k
将k再带回二元一次方程
看是否有解
就可以了
1年前
6
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