已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围

十月枫_﹏ 1年前 已收到3个回答 举报

ltina 幼苗

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直线过定点(0,2)
1.k<0 (1)直接与右半轴相切 解出一个k值 b
(2)与渐进线平行 得到k=-2/3
2.k=0,显然只有一个交点
3.k>0 解方程 得到k=a
综上知k=b 并(-2/3,a)
计算就不写了,很久没做了,也不知道对不对,错了毋怪

1年前 追问

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十月枫_﹏ 举报

没有别的方法了吗?不是这种。。。

举报 ltina

额,,我知道的还有一种是 把直线方程代入双曲线 讨论二次项系数为0 二次方程有两个相等实数根 以及两个根一正一副(即两根相乘为负数)的情况 不好意思啊,暂时能想到的只有这个了

onion2817 幼苗

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直线过定点(0,2)
1.k<0 (1)直接与右半轴相切 解出一个k值 b
(2)与渐进线平行 得到k=-2/3
2.k=0,显然只有一个交点
3.k>0 解方程 得到k=a
综上知k=b 并(-2/3,a)
计算就不写了,很久没做了,也不知道对不对,错了毋怪没有别的方法了吗?不是这种。。。额,,我知道的还有一种是 把...

1年前

2

szvenesa 幼苗

共回答了3个问题 举报

直接和渐近线斜率比较,K必须小于1.5。然后还要大于-1.5。也就是(-1.5,1.5],然后在加上一个斜率为负值的切线的K。最终结果是k=-根号下(153/52)和k属于(-1.5,1.5]

1年前

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