一道初中数学题 证明三角形相似的

一道初中数学题 证明三角形相似的
三角形ABC中,BD、CE分别垂直于AB、CD,求三角形ADE相似于三角形ABC
gaiwei2006 1年前 已收到4个回答 举报
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大雨滴 幼苗

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这道题我们做过的,而且做对了 证明：因为BD垂直于AC、CE垂直于AB又因为角A等于角A所以三角形AEC相似于ADB所以AE/AD=AC/ABAExAB=ADxACAE/AC=AD/AB所以△ADE～△ABC 希望能够快速采纳.我也要提问、没金币了.

1年前

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thmask 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

先证三角形ADB相似于三角形AEC可得AD/AE=AB/AC又因为角A是公共角所以三角形ADE相似于三角形ABC

1年前

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ailiuli 幼苗

共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报

由于bd垂直于ce，并交于O点，可得四边形CDBE的面积为1/2*bd*ce=1/2*3*8=12
由于三角形ADE的面积占三角形ABC的1/4(因为bd,ce分别为ac,ab的中线,三角形ADE的高和底边均为三角形ABC的1/2)
因此四边形CDCE的面积占三角形ABC的3/4
三角形ABC的面积为16

1年前

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ln120 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

证明：BD、CE是△ABC的高，角A是公共角 所以：三角形AEC相似于ADB ，AE：AD=AC：AB， 所以有：AE：AC=AD：AB 因为角A是公共角，所以：△ADE～△ABC。

1年前

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