一道初中数学题如图所示是四边形ABCD的纸片,AD平行BC,AB=2,沿AB1折叠,使B点落在A1处,又沿A1B1折叠,

一道初中数学题
如图所示是四边形ABCD的纸片,AD平行BC,AB=2,沿AB1折叠,使B点落在A1处,又沿A1B1折叠,使A落在B2处,.继续折叠下去
（1）求证ABB1A1是菱形
（2）如果角B=60度,AD与BC足够长,折叠n次（n为正整数)后求四边形ABCD减少的面积
（3）如果角B等于45度,求AB1的长

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星星发亮 1年前 已收到6个回答 举报
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chelsea_fan 春芽

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（1）∵折叠,∴角BAB1=角B1AA1,角BB1A=角AB1A1,BA=AA1又∵AD‖BC∴角BAB1=角B1AA1=角BB1A=角AB1A1∴AB‖A1B1又∵AD‖BC,∴四边形ABB1A1是平行四边形.又∵BA=AA1∴平行四边形ABB1A1是菱形.（2）过点A作BC垂线,垂足为H...

1年前

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zzzzz2 幼苗

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我 不跟你说

1年前

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13651419363 幼苗

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1.先证明角B和角AA1B1相等，且AA1和BB1平行，得出四边形ABB1A1为平行四边形，然后由于AB=AA1就能得出平行四边形ABB1A1是菱形。
2.每次对折都是减少一个边长为2的正三角形，折叠N次就是N个这种三角形的面积。
3.三角函数，菱形ABB1A1，所以AB=BB1，过B点做条垂线到AB1，得出AB1=2*AB*Sin45/2...

1年前

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xia7534216 幼苗

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1 简单说说：因为AB=且//于A1B1，AA1=且//于BB1,所以其为菱形。
2因为角=60度，所以三角形AA1B即以后的三角形为等边三角形，其高为：2的平方-2的平方/2后开根号=根号2，则一个三角形面积为2*根号2/2=根号2，所以减少的面积为N倍的根号2（原条件不变的话）...

1年前

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淘书 幼苗

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1）在ΔABB1和ΔAB1A1中，AB=AA1=2，AB1=AB1，∠BAB1=∠B1AA1，ΔABB1和ΔAB1A1全等，AA1=BB1，AD平行BC，AB=AA1,ABB1A1是菱形.
2),折叠一次减少面积：1/2*AB*AB1*sin60°=√3，折叠n次减少面积=nV3.
3).过A点做AE垂直BC交BC于E,角B等于45度,AB=2则AE=BE=√2，B1E=2-√2,...

1年前

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xc8825431 幼苗

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（1） 由于AB=AA1，BB1=A1B1 △BAB1≌△A1B1A (sss)
AD‖BC ∴∠A1AB!＝∠AB1B,∴ △BAB1、△A1B1A 为等腰三角形，四条边都相等
∴ABB1A1是菱形
（2）△BAB1的面积为0.5*AB*BB1*sin60=0.5*2*2*(√3)/2=√3
折叠n次（n为正整数)后求四边形ABCD减少的面积...

1年前

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