赞 丑丑811010 精英
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因为 |AB|=5 ,所以 P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆.
设P（x,y）,则 √[x^2+(y-3)^2]+√[(x-4)^2+y^2]=6 ,
移项并平方得 x^2+y^2-6y+9=36+x^2-8x+16+y^2-12*√[(x-4)^2+y^2],
移项合并得 12*√[(x-4)^2+y^2]=-8x+6y+43,
平方得 144*(x^2-8x+16+y^2)=64x^2+36y^2+1849-96xy-688x+516y,
化简得 80x^2+96xy+108y^2-464x-516y+455=0 .
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