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解题思路：根据正方形的性质得出∠ACB=45°，再由CF=AC，求出∠F=22.5°，根据三角形的外角性质得出∠AEC=∠F+∠DCF，代入求出即可．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠D=90°，
∴∠ACB=[1/2]∠DCB=[1/2]×90°=45°，∠DCF=90°，
∵AC=CF，
∴∠F=∠CAF，
∵∠F+∠CAF=∠ACB=45°，
∴∠F=[1/2]×45°=22.5°，
∴∠AEC=∠F+∠DCF=22.5°+90°=112.5°．
答：∠AEC的度数是112.5°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生灵活运用正方形性质进行推理和计算的能力．
1年前
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