四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,求证四边形为矩形 a b c d都是向量

dyg413 1年前 已收到1个回答 举报

小篓子 精英

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a*b=b*c,∴b⊥(a-c).

同理d⊥(a-c).

a=c.或者b‖d.

同理b=c或者a‖c.

总之,ABCD是平行四边形.

再从a*b=b*c.

cos∠ABC=cos∠BCD.

但是ABCD是平行四边形,

cos∠ABC=-cos∠BCD.

cos∠ABC=0

∴ABCD是矩形.

1年前

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