如图所示，四边形ABCD是正方形，延长BC到点F，使CF=AC，连接AF交CD于点E，求∠AEC的度数．

解题思路：根据正方形的性质得出∠ACB=45°，再由CF=AC，求出∠F=22.5°，根据三角形的外角性质得出∠AEC=∠F+∠DCF，代入求出即可．

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠D=90°，
∴∠ACB=[1/2]∠DCB=[1/2]×90°=45°，∠DCF=90°，
∵AC=CF，
∴∠F=∠CAF，
∵∠F+∠CAF=∠ACB=45°，
∴∠F=[1/2]×45°=22.5°，
∴∠AEC=∠F+∠DCF=22.5°+90°=112.5°．
答：∠AEC的度数是112.5°．

点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生灵活运用正方形性质进行推理和计算的能力．

自己画下图恩~~
∠CFA=（180-∠ACF）/2=（180-135）/2=22。5
根据外角等于与之不相邻的两个内角和得
∠AEC=∠ECF+∠CFA=90+22。5=112。5度