一道数学题如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M,N分别在AB,A

连接MN、AC
∵AM=AN,∠MAN=60
∴MN=AM=AB/3=2
∵在△ABC和△ABC中,∠B=∠C=90,AB=AD..AC公用
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=1/2∠BAD=30,又∠B=90,AB=6
∴BC=AB/√3=6/√3=2√3
在rt△MBC中,BM=4/6×6=4
CM=√（BC²+BM²）=√（（2√3）²+4²）=√（12+16）=2√7
sin∠MCA=(1/2MN)/CM=1/（2√7）=√7/14
tg∠MCA=(√7/14)/√(1-（√7/14）²)=(√7/14)/（√189/14)=√（7/189）
tg∠MCN=2∠MCA=2tg∠MCA/(1-tg²∠MCA)
=2（√（7/189））/(1-(√（7/189）)²)
=2√(7/189）/（182/189)
=√（7×189）/91
=21√3/91
=3√3/13