如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着点A按逆时针方向旋转90°得到

（1）F、D、C三点共线．理由如下：
∵△ADF由△ABE旋转所得，
∴△ADF≌△ABE，
∴∠B=∠ADF，
∵在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，
∴∠B+∠ADC=180°，
∴∠ADF+∠ADC=180°，
∴F、D、C三点共线；
（2）四边形AECF是正方形．理由如下：
∵AE⊥BC，∠C=90°，
∴∠C=∠AEB=∠AEC=90°，
又△ABE≌△ADF，
∴∠AEB=∠F=90°，AE=AF，
∴四边形AECF是正方形；
（3）S _{四边形ABCD} =S _{正方形AECF} =AE ² =8 ² =64cm ² ．