一道初中数学题：如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF.

一道初中数学题：如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF.
如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF.
1.求角OFA的度数 2.证明OF=FB.

wudoo 1年前 已收到5个回答 举报
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148741 幼苗

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因为E为BC的中点,且AE⊥BC,
所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
又在菱形ABCD 中,AB=BC,
所以AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形.
所以∠BAC=60°,
所以∠EAC=30°,
同理∠CAF=30°
所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=60°
（2）证明：（哥们.你这图画的== 真标准!服了）
因为 角DAE=∠COB=60°,所以.∠FOB=60°.
同理.∠OBF=60°
所以、等角对等边.
OF=FB.

1年前

1

萧萧1098 幼苗

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（1）可证明OE=OF，∵EF=AF，EF⊥AC，∴OF=1/2AF∴∠OFA=60°
（2）由上一问可知：∠OAF=30°，∵OA=OB，∴∠OBF=30°，∴∠AOB=120°，∵∠AOF=90∴∠BOF=30°，∴OF=BF

1年前

2

童话DE世界 幼苗

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因为E为BC的中点,且AE⊥BC，
所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
又在菱形ABCD 中，AB=BC,
所以AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形。
所以∠BAC=60°，
所以∠EAC=30°，
同理∠CAF=30°
所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=60°

1年前

2

ii滴ii是我 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

I do not know
（1）因为E为BC的中点,且AE⊥BC，
所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
又在菱形ABCD 中，AB=BC,
所以AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形。
所以∠BAC=60°，
所以∠EAC=30°，
同理∠CAF=30°
所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=...

1年前

1

qingqingshu 幼苗

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①连接AE。
O为矩形对角线交点，得OE=OF，又EF⊥AO，所以AO垂直平分EF。
得到等腰△AEF。又EF=AF
得到等边△AEF。所以∠OAF=60°。
②由①可知∠OFB=120°。等边△AEF中∠OAF=30°，所以∠OBF=∠OAF=30°。
因此△OFB为顶角120°，底角3...

1年前

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