中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/3 且经过点Q(1,2根号3/3),若分别过

中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/3 且经过点Q(1,2根号3/3),若分别过
中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/3
且经过点Q(1,2根号3/3),若分别过椭圆的左右焦点F1,F2的东至县l1,l2相交于P点,与椭圆分别交于点A,B与C,D不同的四点,直线OA,OB,OC,OD的斜率k1,k2,k3,k4满足k1+k2=k3+k4
1).求椭圆的方程
2).是否存在定点M,N使得|PM|+|PN|为定值,若存在,求出M,N的坐标;若不存在,说明理由