四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径

leexfx 1年前已收到3个回答举报

wwwll0 幼苗

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前提是高PD为a,不然没法做.
答案是R=(2-根号2)a/2,
你画图就知道了,相当于求其中一个侧面（直角三角形）的内切圆半径而已.

1年前

bcde2 幼苗

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若球与5个面均相切，此时球半径最大，
不知高PD长也是a吗？若是，则解答如下：
设内切球心为O，连结OP、OA、OB、OC、OD，四棱锥分成4个小三棱锥，1个小4棱锥，
设球半径r,
根据三垂线定理，AB⊥PA，BC⊥PC，，侧面是4个直角三角形，
PA=√2a,PC=√2a,
VP-ABCD=a^2*a/3=a^3/3,
VP-ABCD=V...

1年前

hao805 幼苗

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二分之一a

1年前

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你能帮帮他们吗

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