已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,求f（x）的最小正周期和值域,若f(a)=3*根号

f(x)=cosx／2-sinx／2cosx／2-1／2
=（1+cosx)/2-(sinx)/2-1/2
=1/2*(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
所以函数的最小正周期为
T=2π
值域为[-√2/2,√2/2]
f(a)=√2/2cos(x+π/4)=3√2/10
cos(a+π/4)=3/5 cos2(x+π/4)=cos(2x+π/2)=-sin2x
sin2a=-cos2(a+π/4)=-2cos^2(a+π/4)+1=-2*9/25+1=7/25