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根据余弦定理可得：cosA=cos120°=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC,-1/2=(25+AC^2-49)/10AC,AC^2+5AC-24=0,(AC+8)(AC-3)=0,AC=3,根据正弦定理可得：AC/sinB=BC/sinA,因为∠A=120°,AB=5,BC=7 ,所以sinB=3/[7/(√3/2)]=3√3/14,所以S△ABC=1/2×AB×BC×sinB=1/2×5×7×（3√3/14）=15√3/4.
1年前
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