在三角形ABC中已知 角A=120度 AB=3,BC=7.求AC=多少?

sansan520 1年前 已收到4个回答 举报

wickshell 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

利用余弦定理
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=cos120=-1/2
所以(9+AC^2-49)/6AC=-1/2
所以AC^2+3AC-40=0
(AC-5)(AC+8)=0
所以AC=5或者-8
因为AC>0 所以AC=5

1年前

7

bailandi991188 幼苗

共回答了3个问题 举报

用余弦定理就可以了

在三角形中AC²=AB²+BC²-2*AB*BCCOS角ABC

1年前

1

mdmzxy 幼苗

共回答了1个问题 举报

余弦定理

1年前

0

wanghaiyang001 幼苗

共回答了1个问题 举报


在△ABC中,∠A=120°,AB=3,BC=7,正弦定理可得:
AB/sinC=BC/sinA
sinC=3√3/14
cosC =13/14
sinB=sin【π-(A+C)】=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=5√3/14
由正弦定理可得:
AC/sinB=BC/sinA
AC=5

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com