在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=1,BC=2分之根号6AC.(1)求角B的大小;(2)求AC的长

0510andsummer 1年前已收到2个回答举报

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1,AB*BC*SINB=AB*ACSINA
SINB=AC*SINA/BC
=2/√6*√3/2
=√2/2
B=45
2,BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACCOSA
3AC^2/2=1+AC^2+AC
AC^2-2AC-2=0
AC=1+√3

1年前

小猪快跑520 幼苗

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∵ BC²=AB²+AC²-2AB.ACcos120°,BC=AC√6/2
=>AC²-2AC-2=0
=>AC=1+√3 ,BC=(√6+3√2)/2
∵ AC/sinB=BC/sinA
=>sinB=(1+√3)sin120°/(√6+3√2)/2]=√3/√6=(√2)/2
=>B=45°

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