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yayagogogo 幼苗
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∵A={(x,y)||x-a|+|y-1|≤1},
∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1;|y-1|≤1得到0≤y≤2;
∵B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},
∴0≤x≤2,0≤y≤2
∴A交B是否是空集取决于x的范围,
∵a-1≤x≤a+1,
∴x-1≤a≤x+1
当x=0时,-1≤a≤1;当x=2时,1≤a≤3
∴当集合A∩B≠∅时,实数a的取值范围是:-1≤a≤3
故选A
点评:
本题考点: 交集及其运算;空集的定义、性质及运算.
考点点评: 此题考查学生理解交集的定义以及会进行交集的运算,掌握空集的性质及运算,是一道中档题.
1年前
1年前1个回答
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