（2010•天津模拟）已知函数f（x）=[12xx2+1，g（x）=1/3]ax3-a2x（a＞0）
（2010•天津模拟）已知函数f（x）=[12xx2+1
赞 遇见美丽心情 幼苗
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出化简；
（2）求出f′（x）=0的值，再讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值点，代入函数求出极值．
（2）求出f′（x）=0的值，再讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值点，代入函数求出极值．
（1）令x=0，则切线的斜率k=f'（0）=12
∴切线方程为y=12x
（2）g'（x）=ax2-a2=a（x-
a）（x+
a）
∴y=g（x）在（-
a，
a）上为单调减函数，在（-∞，−
a）和（
a，+∞）上为单调递增函数
∴x=−
a，y=g（x）有极大值g（-
a）=
2
3a2
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及利用导数研究函数的极值等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
（2010•中江县模拟）已知二次函数y＝−12x2+x+m．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗