（2010•天津模拟）下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（　　）

f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=a^x在[-1，1]上单调递增，y=a^-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=f(x)＝
1
2(2x+2−x)在[-1，1]上单调递增，故C错；
故选：D．

点评：
本题考点： 奇函数；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题综合考查了函数的奇偶性与单调性，本选择题要直接利用函数奇偶性的性质对选项逐一检验的方法，本类题是函数这一部分的常见好题．