（2010•东城区模拟）下列函数中，在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（ ）
（2010•东城区模拟）下列函数中，在区间(0，
)上为增函数且以π为周期的函数是（ ）
A．y＝sin
B．y=sinx
C．y=-tanx
D．y=-cos2x
| π |
| 2 |
A．y＝sin
| x |
| 2 |
B．y=sinx
C．y=-tanx
D．y=-cos2x
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解题思路：求出选项中的每个函数在区间(0，
)上为增函数且以π为周期的函数即可．
| π |
| 2 |
y＝sin
x
2在区间(0，
π
2)上为增函数且以4π为周期的函数，不合题意；
y=sinx在区间(0，
π
2)上为增函数且以2π为周期的函数，不合题意；
y=-tanx不满足在区间(0，
π
2)上为增函数且以π为周期的函数．
y=-cos2x在区间(0，
π
2)上为增函数且以π为周期的函数，满足题意，正确．
故选D．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的周期，增区间的求法，考查计算能力，常考题目．
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