（2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（ ）
（2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，3）
C．[-1，1]
D．（-3，-1]∪[1，3）
| 2 |
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，3）
C．[-1，1]
D．（-3，-1]∪[1，3）
赞 termini_rain 幼苗
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解题思路：圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=2相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和．
问题可转化为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=2相交，
两圆圆心距d=
(a−0)2+(a−0)2=
2|a|，
由R-r＜|OO1|＜R+r得2
2−
2＜
2|a|＜2
2+
2，
解得：1＜|a|＜3，即a∈（-3，-1）∪（1，3）
故选A．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系．
考点点评： 体现了转化的数学思想，将问题转化为：圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=2相交．
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