已知X+Y+Z=3a求(X-a)(Y-a)+(Y-a)(Z-a)+(Z-a)（X-a)/(X-a)2;+（Y-a)2;+

已知X+Y+Z=3a求(X-a)(Y-a)+(Y-a)(Z-a)+(Z-a)（X-a)/(X-a)2;+（Y-a)2;+（Z-a)2;
,a≠0,X,Y,Z不全相等,
lineage30 1年前 已收到1个回答 举报
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不下棋 幼苗

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由X+Y+Z=3A,
得(X-A)+(Y-A)+(Z-A)=0
设X-A=M,Y-A=N,Z-A=P;
则M+N+P=0,所以P=-(M+N)
原式=(MN+NP+PM)/M²+N²+P²
=[MN+P(M+N)]/(M²+N²+P²)
=[MN-(M+N)²]/[M²+N²+(M+N)²]
=(MN-M²-2MN-N²)/2(M²-MN+N²)
=-(M²-MN+N²)/2(M²-MN+N²)
=-1/2

1年前

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