已知6a(n+1)-3a(n)=2,若a1=6/7,求通项公式

已知6a(n+1)-3a(n)=2,若a1=6/7,求通项公式
（注：括号里的是下角标）急呀!
028tl 1年前 已收到2个回答 举报
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xiaoxiaohecainan 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

6A(n+1)-2=3An 两边同减去2得到
6A(n+1)-4=3An-2；
6(A(n+1)-2/3)=3(An-2/3);
(A(n+1)-2/3)/(An-2/3)=1/2;
所以An-2/3是公比为1/2的等比数列.
当A1=7/6时, A1-2/3=1/2;
所以An-2/3=(1/2)^n;
即An=(1/2)^n+2/3.

1年前

2

错位性格 幼苗

共回答了10个问题 举报

答案：a(n)=(1/2)^(n-1)*(6/7)+(n-1)/30，方法：先化为递推公式，a(n+1)=1/2(a(n)+2/3)，从中看出是*^n+**n的形式，代入得到答案

1年前

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