一道关于正弦的选择题~如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接与圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则s

一道关于正弦的选择题~
如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接与圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M,则sin∠CBD的值等于( )
A.OM的长
B.2OM的长
C.CD的长
D.2CD的长
简单点没关系,能让我看懂就可以了.
冲天杨66666 1年前 已收到4个回答 举报
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雨过天青6910 幼苗

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如图过点A做直径AE,则由圆周角定理,得,∠E=∠C,而∠C+∠CBD=90°∠E+∠BAE=90°,所以∠BAE=∠CBD,所以sin∠CBD=sin∠BAE而OM⊥AB,所以sin∠BAE=MO/AO,而AO=1,所以∠CBD=sin∠BAE=OM选A

1年前

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泡泡DD 幼苗

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延BD交圆O于点Q，角Q=角A，可证八字形相似再证角QBC等于角ACB就行了

1年前

2

yangshuo992 幼苗

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如果你只是要做题的话，你不妨假设ABC是正三角形啊。
那么BD是AC的垂线也是∠ABC的角平分线，所以
sin∠CBD=sin∠ABD=sin∠MBO=OM/OB=OM/1=OM
如果要正解，我再看看，等会补充

1年前

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sunmei1983 幼苗

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首先，圆O的半径是1，这个条件是没用的
其次，内接与一个圆的锐角三角形可以有无数个（两个垂直条件都可以满足）
还有，所求的锐角跟OM有关系吗？
所以，我感觉这个角度是不固定的
不知道我说的对不对，如果不对的话，希望哪位高人能给个答案...

1年前

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