如图,已知圆o的半径是2,直线PA,PB分别切圆O于A,B两点

如图,已知圆o的半径是2,直线PA,PB分别切圆O于A,B两点
（1）当OP为何值时,∠APB=90°
（2）若∠APB=60°,求AP的长度
南方人09987 1年前 已收到1个回答 举报
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qq流沙 春芽

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⑴∵PA、PB是切线,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠APB=90°,
∴四边形PAOB是矩形,
∴OP=AB=√2OA=2√2.
⑵设OP交AB于Q,
∠AOB=180°-∠APB=120°,
∴∠AOQ=60°,
∴OQ=1/2OA=1,∴AB=2AQ=2√3,
又PA=PB,∠PAB=60°,
∴ΔPAB是等边三角形,
∴PA=AB=2√3.

1年前

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