几道初三的圆的几何题!难度大!24.如图,已知圆O的半径为10,∠AOB=90°,一条平行于AB的弦恰好被OA,OB三等

几道初三的圆的几何题!难度大!
24.如图,已知圆O的半径为10,∠AOB=90°,一条平行于AB的弦恰好被OA,OB三等分,求这条弦的弦心距的平方.
25.如图,四边形ABCD内接于圆O,弦AP平分∠BAE,求证：CP平分∠BCD
27.如图,在一圆内做三弦MA,MB,MC,MB平分∠AMC,BK⊥MA于K,BL⊥MC的延长线于L.求证:AK=CL
28.如图,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,与边BC和△ABC的外接圆分别交与D,E,做EF⊥AB于F.求证：AF=1/2（AB+AC）
29.如图,△ABC内接于圆O,它的高AB,BE相交于H,延长AD交△ABC的外接圆于G.
（1）求证：HD=DG;(2) 若∠ACB=60°,则CH等于圆O的半径
30.△ABC的∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于E,且AB＞AC,过E作EF⊥ AB,垂足为F,求证：AB-AC=2AF.

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内蒙地质幼苗

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没有空,给你看看第一道（24）怎么解,启发一下.看我上传的图帮助理解.根据题意,CE=EF=FD；OD = R =10；AOB是等腰直角三角形.平行于AB的EF与O点也构成等腰直角三角形.因此 OH=EH=FH,其值设为 r.题求 r^2.OH=r；FD = EF = 2r； HD = 3r；三角形ODH是直角三角形.因此可以有以下公式：OH^2+HD^2=OD^2带入上面已知条件得出： r^2+(3r)^2=R^2==> 10 r^2 = R^2==> r^2 = (R^2)/10 = (10^2)/10 = 10

1年前

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