圆切线几何题一道!急!在线!如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,过D做圆O的切线DM交A
圆切线几何题一道!急!在线!
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,过D做圆O的切线DM交AB于M,求证: DM^2 / DC^2 =AM/AB图:
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,过D做圆O的切线DM交AB于M,求证: DM^2 / DC^2 =AM/AB图:
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连接AD,角ADC=90度
因为是ABC等腰三角形,所以AD也是中线,所以CD=BD
连接DO,因为DO=CO,所以角DOC=角DCO=角B,所以AB平行于DO,所以角AMO=90度
所以AMO相似于DMB相似于ADC
所以DM^2 / DC^2＝(DM／DB)^2=(AM/AD)*(AD/AC)=AM/AC=AM/AB
因为是ABC等腰三角形,所以AD也是中线,所以CD=BD
连接DO,因为DO=CO,所以角DOC=角DCO=角B,所以AB平行于DO,所以角AMO=90度
所以AMO相似于DMB相似于ADC
所以DM^2 / DC^2＝(DM／DB)^2=(AM/AD)*(AD/AC)=AM/AC=AM/AB
1年前
3
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你能帮帮他们吗