点P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1右支上一点,F1,F2为左、右焦点,且焦距为2c,求△PF1F2的内切圆圆

点P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1右支上一点,F1,F2为左、右焦点,且焦距为2c,求△PF1F2的内切圆圆心的轨迹方程.
dpdzgt 1年前 已收到1个回答 举报

kljdf 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

设内切圆圆心0'
过0'向PF1,PF2,F1F2引垂线 垂足记为M,N,Q
O'为内切圆圆心
即O'为三角形三内角平分线交点
由平面几何的知识可知
|QF1|=|F1M|
|QF2|=|F2N|
|PM|=|PN|
由双曲线定义
|PF1|-|PF2|=2a
|F1M|+|PM|-|F2N|-|PN|=2a
|QF1|-|QF2|=2a
又|F1F2|=|QF1|+|QF2|=2c
解得|QF2|=c-a
则0'横坐标|0F2|-|QF2|=c-c+a=a
即得轨迹方程x=a

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com