（2013•浙江模拟）F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的

解题思路：先根据题意作出示意图，如图所示，利用平面几何的知识利用三角形面积公式，代入已知式S_△IPF2=S_△IPF1-[2/3]S_△IF1F2，化简可得|PF₁|-|PF₂|=[2/3]|F₁F₂|，再结合双曲线的定义与离心率的公式，可求出此双曲线的离心率．

如图，设圆I与△PF1F2的三边F1F2、PF1、PF2分别相切于点E、F、G，连接IE、IF、IG，则IE⊥F1F2，IF⊥PF1，IG⊥PF2，它们分别是△IF1F2，△IPF1，△IPF2的高，∴S△IPF1=12×|PF1|×|IF|=r2|PF1|，S△IPF2=12×|PF2|×...

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题将三角形的内切圆放入到双曲线当中，用来求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的基本性质、三角形内切圆的性质和面积计算公式等知识点，属于中档题．