已知a,b都是锐角,且sina=5/13,cos(a-b)=4/5,求sinb?(答案是56/65,怎么排除掉那个16/

已知a,b都是锐角,且sina=5/13,cos(a-b)=4/5,求sinb?(答案是56/65,怎么排除掉那个16/56?即b

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a,b都是锐角,sinb>0,cosa>0
sina=5/13 ,cosa>0,cosa=12/13
cos(a-b)=4/5 sin(a-b)=3/5或sin(a-b)=-3/5
sin(a-b)=3/5时,
sinb=sin[a-(a-b)]=sinacos(a-b)-sin(a-b)cosa
=(5/13)(4/5)-(3/5)(12/13)
=-16/650

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