已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值

keifa 1年前 已收到5个回答 举报
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528635c 花朵

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因为 sina=根号5/5,sinb=根号10/10 且a,b都为锐角
所以 cosa=2根号5/5 cosb=3根号10/10
因为 cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb=根号2/2
所以 a+b=45度

1年前

9

空甲中的费尔南 幼苗

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sinA=根号5/5，
cosA=2√5/5
sinB=根号10/10
cosB=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=6√50/50-√50/50=5√50/50=√2/2
所以
A+B=π/4

1年前

1

只爱杨宇峰 幼苗

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A,B都是锐角
∴ 0A是锐角，sinA=√5/5, cos²A=1-sin²A=1-1/5=4/5, cosA=2√5/5
B是锐角，sinB=√10/10, cos²B=1-sin²B=9/10, cosB=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
...

1年前

1

泽康 幼苗

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A,B都是锐角,cosA>0,COSB>0
sinA=根号5/5 ,COSA=根号（1-1/5）=2根号5/5
sinB=根号10/10，COSB=根号（1-1/10）=3根号10/10
COS(A+B)=COSACOSB-SINASINB=3根号2/5-根号2/10=根号2/2
所以A+B=45°

1年前

1

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

sinA=根号5/5， cosA=2根号5/5
tanA=1/2
sinB=根号10/10 cosB=3根号10/10 tanB=1/3
tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
A+B=45°

1年前

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