已知a ,b都是锐角、cosa=1/7 cos(a+b)=-11/14,求cosb的值

已知a ,b都是锐角、cosa=1/7 cos(a+b)=-11/14,求cosb的值
提示是 b=(a+b)-a
luluhsu 1年前 已收到2个回答 举报
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lmiwnen 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

∵a ,b都是锐角
∴0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2

1年前

5

一颗亮星 幼苗

共回答了139个问题 举报


∵a,b为锐角，
∴sina=4√3/7，sin(a+b)=5√3/14
∴cosb=cos[（a+b)-a]
=cos（a+b）cosa +sin（a+b）sina
=-11/14 * 1/7 +5√3/14 * 4√3/7
= 1/2

1年前

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