已知cos(a+π/6)=2/3且a为锐角 求cosa

20376705 1年前 已收到4个回答 举报

woshilyb 幼苗

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cos(a+π/6)=2/3 a+π/6范围为 π/6到2π/3 sin(a+π/6)=√5/3(是三分之根号五)
√3/2cosa-1/2sina=2/3 (1)
√3/2sina+1/2cosa=√5/3(2)
(1)x√3+(2)得2cosa=2√3+√5/3
cosa=(2√3+√5)/6

1年前

3

创世神 幼苗

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cos(a+b)=-1/3,sin(a+b)=2根号2/3
cos2a=-5/13,sin2a=12/13
cos(a-b)=cos[2a-(a+b)]
=cos2acos(a+b)+sin2asin(a+b)
=5/39+24根号2/39
=(5+24根号2)/39

1年前

2

癲癲 幼苗

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cos(a+π/6)=√3/2cosa-1/2sina=2/3
√3/2cosa-2/3=1/2sina
3/4cos^2a-6cosa+4/9=1/4-1/4cos^2a
cos^2a-6cosa+25/36=0
(cosa-3)^2-299/36=0
则cosa=3-√299/6
或cosa=3+√299/6(舍)

1年前

1

54hy 幼苗

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cosa*cos30°-sina*sin30°=2/3,所以-sina*sin30°=2/3-cosa*cos30°,所以等式两边同时平方,并将sinx的平方表示为1-cosx^2,则可得到关于cosx 的一元二次方程,解之可得
cosa

1年前

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