已知a∈R,函数f(x)=(-x²+ax)e∧x.(x∈R,e为自然数对数的底数)

着急了，再做一遍 f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x =[-x^2+(a-2)x+a]e^x 函数f(x)为R上的单调函数, 需f'(x)≥0或f'(x)≤0恒成立 即-x^2+(a-2)x+a≥0或-x^2+(a-2)x+a≤0恒成立 ∵-x^2+(a-2)x+a≥0不可能恒成立 ∴只有-x^2+(a-2)x+a≤0 即x^2-(a-2)x-a≥0恒成立 ∴Δ=(a-2)^2-4a≤0 即a^2-8a+4≤0 解得：a的取值范围是4-2√3≤a≤4+2√3