已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式

王者无双 1年前 已收到3个回答 举报
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起来说道恶俄 幼苗

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由题,可知该函数的对称轴为直线x=1
又 二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,可知两交点坐标为(-1,0)(3,0)
设该二次函数的解析式为y=a(x-1)²-4
将(-1,0)带入,有
a(-1-1)²-4=0
即4a-4=0
∴a=1
∴该二次函数的解析式为y=(x-1)²-4=x²-2x-3

1年前

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lqhyaya 幼苗

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这个这么简单，把顶点式列出来就是了瑟

1年前

1

导线77号 幼苗

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从顶点为(-1，4)知对称轴为X=-1，又BC=4，∴B(-3，0)、C(1，0)，
设Y=a(X+1)^2+4，过C(1，0)，
∴0=4a+4 ，a=-1。
Y=-(X+1)^2+4或Y=-X^2-2X+3

1年前

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