求二次函数y=f(x)的解析式已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店（-1,-5）

冬天也有阳光照耀 1年前已收到7个回答举报

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对称轴为x=1,两交点距离为6,
可得函数过点（-2,0）,（4,0）
且过点（-1,-5）
根据题意可设二次函数表达式为f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
将三个点代入得：
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a-b+c=-5
解方程组,得到：a=1,b=-2,c=-8
所以f(x)=x^2-2x-8

1年前

e10_a 幼苗

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y=ax^2+bx+c,过点：（-1，-5），所以,-5=a-b+c:对称轴x=1.所以,1=-2a/b:两个交点间的距离为6,设两个交点:(x1,0),(x2,0);所以:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=6*6=36, ,再利用-5=a-b+c,代入两根之积和两根之和的公式联解就可以了.公式我也忘了,都毕业快十年了,你在你的书上找下肯定是有的,我好多年不用了.呵呵,加油吧.方...

1年前