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解题思路：由x+y+z=5得y=5-x-z代入，xy+yz+zx=3得x（5-x-z）+（5-x-z）z+zx=3整理得出关于x的一元二次方程x2+（z-5）x+（z2-5z+3）=0，利用关于x的一元二次方程的判别式得到关于z的不等式，解这个一元二次不等式可求得z的取值范围．
由x+y+z=5得y=5-x-z代入xy+yz+zx=3得
x（5-x-z）+（5-x-z）z+zx=3
整理得
x2+（z-5）x+（z2-5z+3）=0
因为x是实数，那么关于x的一元二次方程的判别式是（z-5）2-4（z2-5z+3）≥0
解这个一元二次不等式，
得-1≤z≤[13/3]．
点评：
本题考点： 一元二次不等式．
考点点评： 本题综合应用了方程组，根的判别式以及不等式等知识点进行求解，考查学生的逻辑推理能力．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗